114分科測驗結束後,元數能團隊針對數甲及數乙除了在當天提供特殊試題的詳解及試卷的總體分析外,後續針對分析出來的結果進行了整體的討論,並整理出了以下幾點結論供有興趣研究的老師及未來的考生參考
一、命題範圍:高三課程佔比過半
根據這幾年的分科數甲及今年的數乙試卷統計來說,可以看到五、六冊的範圍佔了整體一半以上的題數,而這點代表著有心要考分科的學生一定得將高三的課程熟悉,無法光憑著學測儲備的知識量去面對分科測驗;換句話說對學測準備不足的考生而言,也可以考慮將有限的時間投資在高三的兩冊中,相較之下也會有比較高的投資報酬率。
二、計算能力降低:114分科考題聚焦觀念活用與邏輯推演
由於分科的考試時間僅有80分鐘,但卻需要面對17題試題,因此前兩年的數甲試卷常會聽到考生反映的是時間上的不足,但由今年的數甲及數乙試卷可以發現,整體的試題更加重視在知識點的活用,而非繁雜的計算,在團隊的統計中今年兩份試卷共34題中僅有1題需要較複雜的計算能力,另有9題被歸類在基礎的計算能力,剩餘的24題全數都被歸類在無需計算抑或是極簡(可心算)的程度。
這點跟團隊在年初針對學測時的分析有一樣的結論,代表著大考中心似乎不再透過複雜的數值計算去進行學生的數學能力分類,而是改採以知識點的活用及邏輯步驟的串連等方式進行評鑑的標準。
三、命題趨勢:數甲走轉譯邏輯、數乙重閱讀應用
在命題的趨勢上老師們認為數甲跟數乙依然走的是數A及數B的差異化,數甲強調的是代數與幾何之間的轉換,需要學生有較強的轉譯能力作為破題的基礎,接著才是透過知識點的理解及應用去進行解題;而數乙則追求生活化的試題,透過閱讀的方式直接找到試題所需的知識點,並透過知識層次的知識點能力進行解題。
雖然今年的數甲普遍認為試題偏基礎,但考生們是否能夠活用不同章節間的知識點及幾何轉換將會是一個高低分的分水嶺,一旦在解題時選擇了較困難的路,則容易在時間壓力下無法順利獲得高分。
四、邏輯層次及步驟數:數甲邏輯多步驟、數乙簡潔直覺
有鑑於上面所提的時間壓力,我們也發現了今年數甲的邏輯層次降低了許多,多數試題不再需要進行分類討論而是單一步驟抑或循序即可完成試題,甚至在多選題的選項間都隱藏著串聯的方式,不再有莫名跳出的選項讓學生摸不著頭緒;但考生也不能因此忽略掉這樣的能力,因為這次的另外一個分水嶺應該就在手寫題是否寫的足夠詳細,而這點正好需要的就是適當的將數值進行分類後再分區塊證明!
數乙的部分則是維持與數B一致的標準,多數試題只需單一列式即可完成,僅少數幾題需要配合題目的敘述進行循序的列式求解,但仍不需過深的邏輯能力。
最後團隊針對一份學生較有可能寫出的詳解進行步驟數的統計,發現整體而言數甲的試題過半需要3步以上的計算過程才有辦法解出答案,最多則是需要到6步;但數乙的試題則是3步以內即可完成,僅有兩題多選因選項設計上的關係,需要做到每個選項都進行討論,需要5個步驟。由此可見數甲及數乙的試題在出題時或多或少也將這點納入考量之中,在數乙試題中避免使用過多的步驟數,以減少學生失誤的可能;而數甲則是採用多步數的計算,除了可以確保學生的思緒具連結能力外,也追求學生的準確性。
最後根據上述四點的分析,團隊老師也不禁在想數甲及數乙對於學生及大學端應該是個怎麼樣的定位呢?學測時可以明確地觀察出目的是評鑑出具有基本核心能力的學生,而分科測驗又是否會因為數乙的復刻,而採取數A數B一樣的形式,僅針對不同範圍的知識點進行基本核心能力的評鑑;抑或是今年的數甲只是個特例,往後會恢復前兩年的水準,將試題的邏輯層次及計算能力向上提升,讓偏科特別明顯的學生能夠在分科測驗中脫穎而出,數乙又是否會保持今年的水準,讓學測不甚失常的考生們有第二次機會補救數學科目的成績,去選擇理想中的科系及大學呢?
上述的問題都歡迎有興趣的人跟我們討論,或者是留待累積多一點的試卷資料後由我們元數能團隊為大家解答吧!
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