元數能與大家一起預測學測方向
114學測將於15天後舉行,最後階段數學科該如何準備?MetaMath元數能數學團隊特別整理了108課綱改制後近三年的學測數學歷屆試題分佈,並提出對學測數A和數B的考前觀點及建議,為考生們掌握奪分關鍵。
學測數A重深度理解應用 留意做題順序當機立斷把握可拿分數
數A近三年學測各冊試題分布大致平均,並無特別偏重哪一冊。
但仔細觀察下可以發現
1.多項式函數(二、三次函數圖形及性質)
2.平面&空間向量運算(內積、外積及其運用)
3.空間平面與直線
4.矩陣運算(包含鏡射、旋轉、伸縮、平移等等)
上述四個單元多數是108課綱中所新增的單元,除了在過往學測中分數占比較高以外,近三年來命題比例也越來越高,建議考生可以優先複習這幾個觀念;由於是新增的單元,因此在近三年學測的考古題或模擬考中對應可以練習的題數也就較少,考生若是需要更多試題練習可以從舊課綱的指考考古題中尋找,都能找到更多的練習題來熟悉相關觀念。
§ 數據分析出題方式改變—從判讀到公式及其性質討論
元數能團隊中的老師也特別提醒:「數據分析」這單元在去年的學測數A中更換了出題方式,不再是以散布圖的判讀,而是改以統計數的公式及其性質進行討論,建議考生可以在考前多翻閱相關公式及其變化形式,有利於靈活解題。
§ 數學考題著重能力→轉譯、連結遷移、推論及應用
除了章節預測以外,團隊也發現近幾年的考題注重轉譯的能力,需要學生若能有效利用幾何的方式解題,將相較於代數解題的方式快上許多,可以在相關題目上有效減少作答時間。
而跨單元及學科之間的連結遷移能力也是很重要的能力,隨著108課綱強調的素養題型著重於跨科整合、題幹文字敘述增加,以及結合時事等重點,在題目越來越長的情況下,考生應耐住性子將題目中的重點提示找出,並利用推論及應用的能力,將所得知的提示進行有效利用。
§ 混合題型題目新穎不要慌,優先掌握第一題
混合題的部分著重手寫表達的能力,題目雖然新穎但題意理解上並不複雜且是有連貫性的,通常會利用引導的方式,從第一題開始引導解題思路。一般來說第一題相較混合題的其他題來說會比較基礎,考生可以好好把握,除了從試題中找尋線索外,也可以透過題目的關聯性去找的一些蛛絲馬跡。
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學測數B重生活應用 題幹篇長要有耐心
數B自108課綱切開後,考試內容更加生活化,數B更加強調利用數學解決實際問題的能力,近年來地震、颱風等相關統計議題也很有可能成為命題的來源。
章節部分提醒學生應特別注意以下單元
1.圓錐曲線(截痕判斷)
2.球體座標(經緯度與座標換算、球面距離定義等)
3.數據分析(圖表判讀、數據定義等)
4.向量(內積的定義&直線方程式)
上述的前兩個章節為數B獨有的章節,除了數B考生應熟悉外,也提醒數A跨考數B的學生應找時間熟悉此類單元內容;而後面的兩個單元則相較數A而言較重視定義及內涵,通常計算量及複雜度都會較低。
除了上述章節外,數B近年來的題目也有部分試題較難歸類在高中章節中,因為配合生活化的原因,試題著重在測驗學生閱讀的能力,這些試題通常難度不高,只需具備基礎的知識層次或邏輯能力即可輕鬆作答,建議考生要有耐心作答,不要因為試題過長而直接放棄。
拉開鑑別度關鍵 這些單元數A數B都要注意
不論是數A或數B考生都應特別注意以下單元,因其單元的特殊性,較少獨立成為一題,因此佔分比例較低,但也因此會出現在一些跨單元的試題中,而這些試題往往都是導致鑑別度拉開的原因。
1.數與式(分點公式、有理數、無理數)
2.三角比(正、餘弦定理)
3.數列、級數(等差、等比、找規律)
4.指對數(指數律、對數律及其圖形性質)
5.各類三角形面積公式(三角比及向量單元)
6.各類不等式關係(算幾、柯西、三角、二次式配方、疊合等)
7.多項式函數(除法原理、因式定理、餘式定理、綜合除法)
這些都是常見的公式、性質,請考生一定要熟悉其定義及計算方式,切勿因為太過基礎而忽略複習,以免在試題跨章節且複雜的情況下頓時手足無措。
最後考前衝刺階段,考生除了要計時做近三年考古題或模考題以外,另外可多練一些多個知識點題型,往年學測都會有一定比例的跨知識點題型,建議考生平常練題時可先思考這題的考點是什麼?(哪個章節的哪一個重要知識點)訓練題目跟考點的連結性,以利於考試當天提升解題速度與精準度。